About Project:
This project explores pattern and structure through a grid of triangles, each rotated to encode a number from a quinary (base-5) Recursive Sequence. The result is a composition that feels both systematic and unpredictable.
Each triangle’s orientation corresponds directly to its numeric value, ranging from space (0) to four distinct rotational positions (1–4). These patterns emerge from mathematical rules rather than conscious composition, revealing visual order across multiple scales. A toggle allows viewers to switch between abstract triangles and raw numbers, exposing the underlying logic.
This project is inspired by the works of Anni Albers, a pioneering artist whose systematic approach to textile design continues to shape how I think about repetition, variation, and the beauty of constraints. Rather than resisting that influence, I’ve chosen to think alongside it — using code as a tool to explore similar territories of structure and pattern-making.
User Guide:
Grid Cell Size:
Use the slider to adjust the number of grid cells. Increasing the number creates smaller triangles; decreasing it makes them larger.
Show Numbers:
Toggle between two display modes:
- Off: view as abstract triangle patterns
- On: view the raw numeric values (0–4) in each cell
This work is licensed under CC BY-NC-SA 4.0
ระบบกริดทู–มอร์ส ฐานห้า
โปรเจกต์นี้เป็นการศึกษารูปแบบและโครงสร้างผ่านกริดของรูปร่างสามเหลี่ยม ซึ่งแต่ละรูปจะหมุนองศาตามค่าตัวเลขจากลำดับทู–มอร์สฐานห้า (Quinary Thue-Morse Sequence) ที่ผมทดลองคิดขึ้นมาโดยได้แรงบันดาลใจจาก Binary Thue-Morse ผลลัพธ์ที่ได้คือองค์ประกอบที่ทั้งมีระบบและคาดเดาไม่ได้ในเวลาเดียวกัน
องศาการหมุนของสามเหลี่ยมแต่ละรูปสอดคล้องกับค่าตัวเลขของช่องนั้นนั้น ตั้งแต่ช่องว่าง = 0 ไปจนถึงการหมุนในทิศต่าง ๆ ตั้งแต่ 1-4 แพทเทิร์นที่เกิดขึ้นจึงมาจากกติกาทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่จากการจัดองค์ประกอบด้วยมือหรือรสนิยมใดใด โดยผู้ชมสามารถสลับมุมมองระหว่างโหมดรูปสามเหลี่ยมกับโหมดตัวเลข เพื่อเผยให้เห็นตรรกะโครงสร้างที่ซ่อนอยู่เบื้องหลังระบบนี้
แรงบันดาลใจของโปรเจคนี้มาจากงานของคุณ Anni Albers ศิลปินผู้บุกเบิกวิธีคิดเชิงระบบในการออกแบบสิ่งทอ ซึ่งยังคงส่งอิทธิพลต่อพื้นฐานมุมมองการออกแบบสำหรับผม ไม่ว่าจะเป็นเรื่องความงามจากความซ้ำ ความเปลี่ยนแปลง และความงามของการสร้างข้อจำกัด โปรเจคนี้ผมเลยอยากลองทำขึ้นมาเพื่อแสดงความคารวะต่อคุณ Anni และเพื่อหาความเป็นไปได้ของการสร้างรูปแบบและโครงสร้างจากสมการคณิตศาสตร์ในแบบของตัวเองครับ
ขอบคุณครับ
Saranont Limpananont
2025.05.22
*This program was made using p5.js, a JavaScript library for creative coding.
Appendix A: Quinary Recursive Sequence
Sequence Generation Logic:
1. Start with a base array: [0]
2. At each step, map each number in the current array as: (x + 1) mod 5
3. Concatenate this transformed array to the end of the original
This process creates a self-expanding pattern that cycles through values 0 to 4, repeating transformation rules recursively.
Mathematical Expression:
S = sequence.
Base case: S₀ = [0]
Recursive rule: Sₙ₊₁ = Sₙ + (Sₙ + 1) mod 5
Example Expansion:
Base: [0]
Step 1 (length 2): [0, 1]
Step 2 (length 4): [0, 1, 1, 2]
Step 3 (length 8): [0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3]
Step 4 (length 16): [0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4]
Step 5: ...and so on
Purpose:
This logic provides the numeric foundation for triangle rotations in the artwork. Each number from 0 to 4 represents a unique rotation (or absence) of a triangle within a grid cell.
Visual Representation Key:
The numbers generated by the Quinary Recursive Sequence are mapped to visual elements in the grid as follows:
#0: Empty cell
#1: Triangle orientation 1 = ◢
#2: Triangle orientation 2 = ◥
#3: Triangle orientation 3 = ◤
#4: Triangle orientation 4 = ◣
Appendix B: Why Quinary?
This project is built on a custom pattern I call the Quinary Recursive Sequence. It’s inspired by the logic of the traditional Thue–Morse sequence, which is binary, but reimagined in a base-5 (quinary) system. This approach adds complexity while preserving a self-generating structure, showing how simple rules can lead to layered and intricate compositions.
At its core, this piece also reflects my admiration for Anni Albers. By using four triangle rotations plus an empty cell, I arrive at five distinct visual states—a natural fit for quinary logic. In a way, it’s my way of reinterpreting her patterns, thinking alongside her artworks through code.
This project brings together two different worlds that influence me deeply: the mathematical elegance of Thue–Morse, and the disciplined visual systems of Anni Albers.
